роботы робототехника микроконтроллеры

Черепашья математика


Запись чисел

Дробные числа в программах записываются через точку. Экспоненциальная форма записи чисел в тексте программ в Game Logo не применяется.

Математические действия

Черепашка понимает следующие математические действия:

+ плюс
Пример: 2 + 2
- минус
Пример: 7 - 3
* умножить
Пример: 2 * 2
/ разделить
Пример: 8 / 2
^ возвести в степень
Пример: 2 ^ 2
% остаток при целом делении двух чисел
Пример: 9 % 5
Результат во всех примерах равен 4

Чтобы вычислить квадратный корень необходимо возвести число в степень 0.5.

Пример:
x ^ 0.5

Возводить отрицательные числа в дробные степени черепашка не умеет.

Математические функции

Аргумент функции записывается в круглых скобках после имени функции. У всех функций аргумент обязателен. Обязательный аргумент — это числовое значение или любое допустимое математическое выражение (сочетание чисел и переменных, соединенных знаками математических операций).

Черепашка умеет вычислять следующие математические функции:

int целая часть числа (дробные части округляются до ближайшего целого в меньшую сторону)
Пример: int(3.9)
Результат: 3
Пример: int(-3.2)
Результат: -4
round округление
Пример: round(2.5)
Результат: 3
Пример: round(3.5)
Результат: 4
Пример: round(-2.5)
Результат: -3
Пример: round(-3.5)
Результат: -4
roundg банковское округление (по Гауссу)
до ближайшего чётного целого используется для того, чтобы избежать серийного накопления погрешности. Например, roundg(1.5) + roundg(2.5) будет равен 4. При обычном математическом округлении сумма округленных чисел будет равна 5.
Пример: roundg(2.5)
Результат: 2
Пример: roundg(3.5)
Результат: 4
Пример: roundg(-2.5)
Результат: -2
Пример: roundg(-3.5)
Результат: -4
abs абсолютная часть числа (модуль)
Пример: abs(-2)
Результат: 2
Пример: abs(2)
Результат: 2

Тригонометрические функции

Аргумент тригонометрических функций должен быть выражен в радианах.

Чтобы преобразовать градусы в радианы, умножьте градусы на pi/180. Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте радианы на 180/pi.

sin вычисляет синус угла
Пример (синус 270°): sin(1.5 * pi)
Результат: -1
Пример(синус 90°): sin(90 * pi / 180)
Результат: 1
cos вычисляет косинус угла
Пример (косинус 180°): cos(pi)
Результат: -1
Пример (косинус 360°): cos(2 * pi)
Результат: 1
tan вычисляет тангенс угла
Пример (тангенс 45°): tan(pi / 4)
Результат: .999999999999998
atn вычисляет арктангенс угла
Пример (арктангенс 45°): atn(pi / 4)
Результат: 1.26262725567891

Логарифмическая функция

Для функции log, вычисляющей натуральный логарифм (логарифм по основанию e), аргумент должен быть больше нуля. Логарифмы по основанию n для любого числа x можно вычислить, разделив натуральный логарифм x на натуральный логарифм n:
log(x) / log(n)

log натуральный логарифм
Пример (логарифм 64 по основанию 2):
log(64) / log(2)
Результат: 6
Пример (логарифм 1000 по основанию 10):
log(1000) / log(10)
Результат: 3

Экспоненциальная функция

Возводит число e в указанную степень. Функция exp дополняет действие функции log и иногда называется "антилогарифмом".

Для функции exp аргумент не должен превышать 709.

exp показательная функция ex
Пример: exp(log(e))
Результат: 2.71828182845905


Все функции в Game Logo могут быть вложенными.

Пример:
х = abs(int(a) - int(b))

Математические константы

pi число Пи
приблизительно 3.14159265358979
e число e (число Эйлера)
приблизительно 2.71828182845905

Пример:
x = 45 * pi / 180


Примеры задач

Рассмотрим две задачи.

Задача 1:
5.7 мили перевести в мили и ярды.
(В одной миле 1760 ярдов.)


переменная х
переменная м
переменная я

   х = 5.7

   м = int(х)
   я = 1760 * (х - int(х))

пиши "миль - " + м + "; ярдов - " + я


Задача 2:
Найти факториал числа 10.


переменная х
переменная ф

   х = 10
   ф = 1

   повторить пока х > 0 {
      ф = ф * х
      х = х - 1
   }

пиши ф


Роботы на одной микросхеме своими руками




Copyright © myrobot.ru, 2005-2019


Яндекс.Метрика   Рейтинг@Mail.ru